tự làm đi ảnh đag bị looixi k gửi đc ảnh đâu

Do \(\widehat{DAB}=90^0\) (gt)

K đối xứng với B qua AD

\(\Rightarrow\) A là trung điểm của BK

\(\Rightarrow\) AK = AB

Xét hai tam giác vuông: \(\Delta AEK\) và \(\Delta AEB\) có:

AE là cạnh chung

AK = AB (cmt)

\(\Rightarrow\Delta AEK=\Delta AEB\) (hai cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow\widehat{AEK}=\widehat{AEB}\) (hai góc tương ứng)

Mà \(\widehat{AEK}=\widehat{CED}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\widehat{CED}=\widehat{AEB}\)  (đpcm)

Xét \(\Delta IHB\)có IA vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên cân tại I, nên IA đồng thời là được phân giác

\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{AIH}\)

Mà \(\widehat{AIH}=\widehat{DIC}\)( Đối đỉnh )

\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{DIC}\)

Vậy ...

Xét ΔEBK có

EA là đường cao

EA là đường trung tuyến

Do đó:ΔEBK cân tại E

mà EA là đường cao

nên EA là tia phân giác của góc BEK

=>\(\widehat{BEA}=\widehat{KEA}\)

=>\(\widehat{CED}=\widehat{AEB}\)

Hình bạn tự vẽ nhé

Xét Δ AIB và Δ AIH ta có

AH=AB(H đối xứng với B qua A)

Góc HAI= góc IAB(=90⁰⁾

^{AI chung}

Suy ra Δ AIB= Δ AIH(c-g-c)

Nên góc AIH = góc AIB (1)

Mà góc AIH= góc DIC(đối đỉnh) (2)

Từ (1) và (2) suy ra góc AIB= góc DIC

Hình tự vẽ nhé

Theo đề ra: K là điểm đối xứng của C qua AD <=> DC = DK

Xét hai tam giác vuông IDK và IDC:

+) DC = DK (cmt)

+) ID: chung

=> Tam giác IDK = IDC (Hai cạnh góc vuông)

=> Góc KID = CID

Ta có: AIB = KID (Đối đỉnh)

=> Góc  AIB = góc CID

tự kẻ hình

a, có D đx D qua DI 

I đx I qua DI 

E đx C qua DI (gt)

=> tam giác EID = tam giác CID (đl)

=> góc IED = góc ICD (đn)  (1)

AB // DC (gt) mà ABI slt IEC 

=> góc ABI = góc IEC (đl)     (2)

(1)(2) => góc ABI = góc ICD (tcbc)

có AIB + góc ABI = 90 do ...

góc CID + góc ICD = 90 do ...

góc IAB  = IDC (gt)

=> góc AIB = góc CID 

b, F đối xứng cái gì cơ